quarta-feira, 3 de agosto de 2011

A fita de Möbius


O matemático e astrónomo  alemão August F. Möbius criou uma superfície não orientável, isto é, sem frente nem costas a que vulgarmente chamamos fita de Möbius. O facto foi considerado um feito no mundo científico. 
Para obter uma fita de Möbius, recorte uma tira de papel, dê uma volta a uma das extremidades e cole-a à outra ponta. Propriedades da fita:
1. Construa uma fita de Möbius em papel transparente e escreva a frase «sempre em pé», por exemplo, ao longo da fita. Mantendo a fita entre dois dedos, puxe-se por ela para a fazer dar uma volta completa. A frase «sempre em pé», ora nos aparece direita ora nos aparece invertida.
2. Corte a fita, longitudinalmente, pelo meio. A fita não se divide, como se poderia esperar, continua a ser uma fita única. Estique-a cortada, e esta aparece como uma única fita, mais fina e mais comprida. Em vez de cortar a fita original pelo meio, pode-se cortá-la a um terço da largura. Depois de a tesoura percorrer a banda, aparecem duas fitas, uma maior e uma mais pequena, encaixadas uma na outra


A fita de Möbius
Imagine que a sua vida é uma linha, com o comprimento correspondente aos anos que irá viver. Imagine uma linha longa. Agora imagine que em vez de uma linha tem uma fita de papel. Branca. Uma vida em branco. Esqueçamos por agora o conteúdo dessa vida. Vire a sua atenção para as pontas da fita. O princípio e o fim. Agora repare que, como todas as superfícies planas, a fita tem duas faces. As duas em branco. Vamos aproximar as duas extremidades da fita como se de um anel se tratasse. Quando estiver quase a unir as pontas, faça uma meia volta em apenas uma das pontas. Escolha o princípio ou fim. Irá perceber que é indiferente. Agora cole as pontas da fita. Esta é a fita de Möbius. E tem uma teoria por trás. Não é apenas uma fita. É uma equação matemática. É uma metáfora para tantas outras coisas.
Para compreender o grau de complexidade por trás deste gesto simples faça o seguinte exercício:
- Pegue num marcador;
- Comece a desenhar uma linha no centro da fita;
- Percorra a fita sempre sem levantar o marcador;
- Concluirá a linha precisamente no ponto de onde partiu;
- Por fim, desmanche a fita, descolando as pontas;
- Agora observe ambas as superfícies da fita: ambas têm a linha feita com o marcador.

A vida de Möbius
A sua vida é uma linha. Tem um determinado comprimento que desconhece. Mas imagine-a longa. Com duas extremidades. O princípio e o fim. O nascimento e a morte. Mas a sua vida não é só uma linha. A sua vida tem superfície. Tem obstáculos e tem relevos. Mas acredite que a sua vida comparada com tantas outras é uma fita. Uma fita com ambas as superfícies brancas e planas. Sem imperfeições. Mas a sua vida não deixa de ter duas faces. A face boa e a face má. E se reparar não irá viver metade da sua vida na plenitude da felicidade nem a outra metade na obscuridade das trevas. Os lados mesclam-se. Ora é feliz ora sofre infortúnios. Um dia as duas extremidades irão unir-se. Não sofra já. Nem irá dar por nada. Una as pontas dessa vida. Viver e morrer são o mais natural momento na natureza. Esta é a vida de Möbius.
Para compreender o grau de simplicidade por trás deste gesto aparentemente complexo faça o seguinte exercício:
- Recorde um facto que a tenha acompanhado toda a vida, por exemplo, os relacionamentos com pessoas;
- Comece por os enquadrar cronologicamente na sua vida e percorra-a toda. Não se esqueça de ninguém;
- Irá perceber que percorre toda a sua vida sem que haja um só momento em que, de um modo ou de outro, não se tivesse relacionado com alguém: família, amigos, colegas, amantes...;
- Perceberá que dentro desses relacionamentos existiram momentos bons e momentos maus;
- Concluirá esse raciocínio precisamente no ponto de onde partiu: a relação com a origem - O ventre. A terra;
- Por fim, imagine que a sua vida é novamente uma recta. Uma fita. Olhe para os dois lados do seu percurso de vida. Pondere que outros caminhos poderia ter seguido;
- Por esta altura já percebeu que é indiferente tomar boas ou más decisões. O caminho é o mesmo;
- Agora observe a sua vida: viveu dos dois lados em simultâneo. Teve o doce e o amargo. Amou e odiou. Decidiu e vacilou. Caminhou recto e resvalou. Sonhou e desenganou-se. Mas no fim, simplesmente, Nasceu e Morreu.






2 comentários:

  1. Acho que nos importamos muito pouco com a morte, e a vida corre tão naturalmente que às vezes passa-nos ao lado, não damos por ela, andamos distraídos. Mas também não encontro motivos para nos preocuparmos muito. A coisa está ali espreitando, algures num dos lados da fita, - um lado qualquer – é indiferente! Mas de certeza que não é liso! É, no mínimo, encaracolado.
    É um percurso às voltas ... mas a direito. Não é nada confuso, é estranho mas a gente não sabe!

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  2. Conheço muita gente que pensa demasiado na morte. É por isso que têm medo de viver. Têm medo de tropeçar na vida e que ela acabe. Mas que acaba sabemos todos. É maior inevitabilidade da vida. Mesmo assim há quem insista em não mudar de mudança só para não a gastar.

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